Kas ir jaudas koeficients? (jauda maiņstrāvas ķēdēs)
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
What is power factor? (Power in AC circuits)
Transkripts:
00:00
Šajā video mēs izpētīsim LCR virknes slēgumā izkliedēto jaudu,
00:04
un iepazīsimies ar jaudas koeficienta jēdzienu.
00:07
Bet, pirms aplūkojam LCR ķēdi, atgriezīsimies pie mums jau zināmās, tīri
00:11
rezistīvās ķēdes.
00:13
Pieņemsim, ka mums ir 100 omu rezistors, kas pieslēgts avotam,
00:17
maiņstrāvas sprieguma avotam, kura efektīvais spriegums ir 100 volti.
00:21
Pirmkārt, es vēlos runāt par to, kāda ir strāva
00:23
ķēdē? Strāvas efektīvā vērtība būs sprieguma efektīvā vērtība, dalīta ar
00:28
kopējo pretestību, kas ir 100. 100 dalīts ar 100 ir 1 ampērs.
00:32
Strāvas efektīvās vērtības skaistums ir tas, ka tā palīdz ļoti viegli aprēķināt vidējo
00:36
jaudu.
00:38
Mēs jau iepriekš redzējām, ka rezistora patērētā vidējā jauda,
00:44
vai var teikt – rezistorā izkliedētā jauda – būs vienkārši
00:48
efektīvā strāva kvadrātā, I efektīvais kvadrātā reiz R.
00:55
Tātad mūsu piemērā vidējā izkliedētā jauda būs 1 kvadrātā reiz
01:00
100. Tie būs 100 vati.
01:06
Labi.
01:07
Tagad man ir jautājums tev: pieņemsim, ka šoreiz man ir LCR ķēde, kuras
01:12
pilnā pretestība arī ir 100 omi, un tā ir pieslēgta tam pašam sprieguma
01:16
avotam kā iepriekš – 100 voltu efektīvā vērtība, efektīvais spriegums.
01:21
Tad strāva šajā ķēdē, I efektīvais, strāvas efektīvā vērtība šeit,
01:25
būs tāda pati kā iepriekš: sprieguma efektīvā vērtība dalīta ar kopējo pretestību
01:31
šoreiz. Šoreiz mēs dalām ar pilno pretestību jeb impedanci.
01:33
Tas būs 100 dalīts ar 100, kas ir 1 ampērs.
01:36
Tāpēc mans jautājums tev ir: kāda būs šajā ķēdē patērētā jauda?
01:40
Vai tā būs tāda pati kā iepriekš?
01:42
Vai tu domā, ka tā būs lielāka nekā iepriekš, vai mazāka nekā iepriekš?
01:45
Vai vari iepauzēt un nedaudz padomāt par to?
01:48
Labi, varētu šķist pamatoti domāt, ka, tāpat kā iepriekš,
01:52
šeit vidējā jauda varētu būt I efektīvais kvadrātā reiz kopējā pretestība,
02:00
kas ir Z.
02:01
Izmantošu tam sarkano krāsu, Z.
02:04
Un mēs varētu domāt: "Labi, varbūt iegūsim to pašu atbildi," kas it kā
02:07
šķiet loģiski, vai ne?
02:09
Jo man ir tāds pats spriegums, tāda pati strāva un tāda pati pretestība kā iepriekš.
02:12
Viss ir tāds pats, tātad varbūt arī jaudas izkliede paliek tāda pati.
02:16
Bet tā nav taisnība.
02:18
Tas ir nepareizi.
02:20
Kāpēc? Tas ir nepareizi.
02:22
Kāpēc? Tāpēc, ka visa pretestība nepatērē jaudu.
02:28
Lūk, ko es ar to domāju.
02:29
No L, C un R tikai rezistors patērē jaudu tāpat kā iepriekš,
02:33
I kvadrātā R.
02:35
Bet kā ir ar spolēm un kondensatoriem?
02:37
Tie nepatērē nekādu jaudu.
02:39
Piemēram, ja paņemam kondensatoru, tad redzēsim – kad
02:42
kondensators tiek uzlādēts, tas noteikti patērē jaudu.
02:46
Tas uzkrāj enerģiju savā elektriskajā laukā.
02:48
Bet, kad tas izlādējas, tas atdod šo jaudu atpakaļ avotam.
02:55
Tāpēc vidēji tas nepatērē nekādu jaudu, un tas pats attiecas
03:00
arī uz spoli.
03:02
Vidēji tā patērē nulles jaudu, kas nozīmē, ka visa pretestība,
03:07
visa pilnā pretestība, nepatērē jaudu.
03:10
Tikai tās aktīvā daļa patērē jaudu, kas nozīmē, ka pat šajā ķēdē,
03:16
pat šajā ķēdē vidējā patērētā jauda būs tikai tā jauda, ko patērē
03:21
rezistors.
03:22
Tātad tas joprojām būs I efektīvais kvadrātā reiz R.
03:31
Un vai tas būs tāpat kā iepriekš?
03:32
Nē, jo iepriekš visa pretestība bija 100 omi.
03:36
Šoreiz pilnā pretestība ir 100 omi, un tādēļ
03:38
aktīvā pretestība noteikti būs mazāka par to.
03:41
Cik daudz? Tas atkarīgs no detaļām.
03:43
Mēs nezinām. Bet pieņemsim piemēra pēc,
03:46
pieņemsim, ka aktīvā pretestība šajā gadījumā ir tikai 10 omi.
03:50
Tas ir pilnīgi iespējams.
03:52
Varbūt reaktīvās pretestības ir ļoti lielas, un rezultātā es iegūstu pilno pretestību
03:55
ļoti lielu. Šajā ķēdē ir pilnīgi iespējams, ka aktīvā pretestība ir
03:58
tikai 10 omi.
04:00
Tad šajā konkrētajā piemērā vidējā jauda, ko patērē
04:05
šī ķēde, būs 1 kvadrātā reiz 10, kas būs tikai 10
04:11
vati.
04:12
Sākumā man tas nešķita nekas īpašs.
04:14
Es domāju – mazāka pretestība, mazāk patērētās jaudas; lielāka pretestība,
04:18
vairāk patērētās jaudas. Kur ir problēma?
04:20
Te nu man zvana elektroapgādes uzņēmums un saka: "Hei, Maheš,
04:23
tu patērē to pašu spriegumu un to pašu strāvu kā iepriekš,
04:28
bet patērē daudz mazāk jaudas nekā iepriekš."
04:32
Un es saku: "Jā, un kas tur liels?" "Lietas būtība ir," un te
04:36
elektroapgādes uzņēmums mēģina man izskaidrot problēmu, "redzi,
04:39
kad mēs piegādājam elektrību...
04:41
Ikreiz, kad elektriskā strāva plūst pa mūsu pārvades līnijām,
04:44
tās sakarst.
04:45
Tātad rodas enerģijas zudumi, vai ne?
04:47
Kurš maksās par šiem enerģijas zudumiem?"
04:49
Pieņemsim, ka enerģijas zudumi šeit bija, nezinu, varbūt 20 vati.
04:53
Kad es patērēju 100 vatus, enerģijas zudumi 20 vatu apmērā,
04:56
elektroapgādes uzņēmums varētu teikt: "Labi, nekas traks.
04:59
Neuztraucies par tiem 20 vatu enerģijas zudumiem.
05:01
Tu patērē 100, tu par to maksā.
05:02
Tas tiek kompensēts. Man ir pietiekama peļņas daļa."
05:05
Bet šeit enerģijas zudumi paliek tieši tādi paši, jo strāva ir tāda pati un
05:10
spriegums ir tāds pats.
05:11
Tātad enerģijas zudumi šeit ir 20 vati, bet es patērēju tikai 10 vatus.
05:16
(smejas) Tāpēc elektroapgādes uzņēmums saka: "Zini, šoreiz tas nav,
05:19
tas man nav izdevīgi.
05:21
Notiek tik lieli enerģijas zudumi tikai tava 10 vatu
05:24
patēriņa dēļ." Un tāpēc viņš saka: "Tev šeit ir jāmaksā vairāk.
05:27
Tev jāmaksā arī par maniem zudumiem."
05:29
Vai tam ir jēga?
05:31
Es te sēžu un domāju: "Tas izklausās loģiski."
05:34
Tas ir līdzīgi kā piegādes izmaksas.
05:36
Kad pasūti kaut ko lielu un maksā par to
05:38
daudz, tad degvielas un piegādes izmaksas tiek segtas, jo tās
05:42
ir mazas, salīdzinot ar to, cik tu maksā.
05:44
Bet, ja pasūti, teiksim, zīmuli par piecām rūpijām, (smejas) es tikai pārspīlēju,
05:48
tad tev beigās jāmaksā par degvielu un visu pārējo,
05:50
vai ne? Tātad no jaudas patēriņa viedokļa šai ķēdei ir zemāka efektivitāte
05:56
salīdzinājumā ar šo ķēdi, vai ne?
05:58
Jo uz katru vatu, ko tu šeit patērē, zaudētā enerģija
06:01
ir daudz lielāka, salīdzinot ar šo...
06:05
Tātad uzreiz var rasties jautājums – ko mums ar to darīt?
06:07
Pirmais solis ir izteikt to skaitļos.
06:10
Kad saku, ka enerģijas... ka jaudas patēriņa efektivitāte ir mazāka,
06:14
kā lai es to oficiāli attēloju?
06:17
Lai to attēlotu, mēs varam aplūkot šo izteiksmi
06:20
patērētajai jaudai un mēģināt to uzrakstīt, izmantojot Z.
06:25
Labi? Un es vēlos, lai tu atkal pamēģinātu.
06:28
Kā tu vari uzrakstīt šajā ķēdē izkliedēto jaudu, nevis izmantojot R,
06:32
bet izmantojot Z?
06:33
Kā iesaistīt Z?
06:35
Es tev varu nedaudz palīdzēt.
06:37
Mēs varam atsaukt atmiņā vektoru diagrammu, ko esam redzējuši iepriekš.
06:41
Lai ātri atgādinātu: I nulle apzīmē strāvu,
06:45
tad spriegums uz rezistora, kas ir I nulle reiz R,
06:48
sakrīt fāzē.
06:49
Spriegumi uz spolēm un kondensatoriem ir nobīdīti fāzē par 90 grādiem,
06:53
un, ja pieņemam, ka kondensatora reaktīvā pretestība ir lielāka,
06:57
tad spriegums atpaliek par 90 grādiem no spoles.
07:00
Un tad, ja saskaitām visus spriegumus kopā, iegūstam kopējo spriegumu,
07:06
un tagad varam teikt, ka kopējo spriegumu varam attēlot kā I nulle reiz Z.
07:13
Pareizi? Mēs varam to šādi attēlot.
07:16
Tagad mēs varam aplūkot šo trijstūri un mēģināt atrast
07:19
sakarību starp R, Z un fī, un tad ievietot to šeit, lai iegūtu jaudu,
07:25
izteiktu ar Z. Droši iepauzē un pamēģini.
07:28
Labi? Tā kā es vēlos sasaistīt piekateti un hipotenūzu,
07:32
es izmantošu kosinusu.
07:34
Cos fī ir šis dalīts ar šo.
07:38
I nulle noīsinās, un es iegūstu R dalīts ar Z.
07:42
Un, tā kā es vēlos aizstāt R, es varu teikt, ka R ir vienāds ar Z reiz cos fī,
07:46
un rezultātā tagad varu teikt – hei, tātad vidējā jauda ir vienāda ar I efektīvais
07:53
kvadrātā reiz... R vietā ir Z, pilnā pretestība, reiz cos fī.
08:02
Tātad šī ir tāda pati izteiksme kā šī.
08:03
Tu iegūsi tos pašus 10 vatus, bet tagad mēs to attēlojam, izmantojot
08:06
kopējo pretestību.
08:08
Un šis skaitlis, cos fī, parāda, cik slikta vai
08:13
cik laba ir mana ķēde attiecībā uz jaudas patēriņu.
08:16
Un šo skaitli sauc par jaudas koeficientu.
08:20
Labi, paraksim nedaudz dziļāk.
08:22
Vai vari iedomāties, kāds būtu jaudas koeficients
08:25
ķēdei ar tīru aktīvo pretestību?
08:27
Šeit pilnā pretestība ir vienāda ar aktīvo pretestību, tātad Z ir tas pats, kas R.
08:32
R un R noīsinās, un iegūstam, ka jaudas koeficients ir 1.
08:35
Tātad šeit jaudas koeficients ir 1.
08:39
Vēl viens veids, kā par to domāt: mēs varētu teikt: "Hei, strāva un spriegums
08:42
sakrīt fāzē, tātad fī vērtība ir nulle.
08:45
Nav fāžu nobīdes." Tātad cos no nulles ir 1, un iegūstam to pašu atbildi.
08:49
Un tas nozīmē, ka tiek sasniegts maksimālais jaudas patēriņš.
08:51
Visa tava pilnā pretestība patērē jaudu, jo visa pilnā pretestība ir tikai
08:56
aktīvā pretestība. Labi, bet kā ar ķēdēm, kurās ir tikai spoles vai kondensatori,
09:01
bet nav rezistoru? Kāds jaudas koeficients būtu tur?
09:05
Tad R ir nulle, un jaudas koeficients kļūst par nulli.
09:09
Un tas šķiet loģiski, jo mēs tikko teicām, ka spoles vai kondensatori
09:12
vidēji nepatērē nekādu jaudu.
09:15
Tātad šeit visa pilnā pretestība nepatērē nekādu jaudu.
09:20
Un, tā kā šeit plūst strāva, bet nav jaudas
09:24
patēriņa šīs strāvas dēļ, mēs šīs strāvas saucam par bezvatīgām strāvām.
09:29
Bezvatīgā strāva.
09:32
Un no efektivitātes viedokļa šīs ir vissliktākās, (smejas), jo
09:35
pārvades līnijās būs sasilšanas efekts,
09:38
būs enerģijas zudumi, bet kā vārdā?
09:39
Tu nepatērē nekādu jaudu.
09:41
Tātad (smejas) šī ir vissliktākā ķēde, kādu var iedomāties.
09:45
Protams, reālās ķēdēs vienmēr būs visas komponentes,
09:48
un tādēļ to jaudas koeficients vienmēr būs starp nulli un vieninieku.
09:51
Jo tuvāk tas ir vieniniekam, jo labāk, jo efektīvāk tas ir attiecībā
09:56
uz jaudas patēriņu.
09:57
Tagad vari arī novērtēt, kāpēc mums šeit patīk rezonanse.
10:00
Mēs jau redzējām, ka rezonansē pilnā pretestība ir tīri aktīva,
10:04
un tādēļ rezonansē jaudas koeficients ir 1.
10:08
Tātad, ja patērē jaudu rezonanses frekvencē, tu
10:11
patērēsi maksimālo jaudu.
10:13
Labi, es vēlos pabeigt šo video ar jautājumu: kas notiek, ja mums ir LCR ķēde,
10:18
kurai L, C, R un frekvences vērtības ir fiksētas, un tai ir ļoti slikts
10:23
jaudas koeficients?
10:25
Ko tu vari darīt, lai uzlabotu šīs ķēdes jaudas koeficientu?
10:30
Došu tev mājienu. Ja ir slikts jaudas koeficients, tas nozīmē, ka fī vērtība ir
10:34
ļoti liela. Tas nozīmē, ka fāžu nobīde starp spriegumu un strāvu ir
10:38
ļoti liela.
10:39
Tātad jautājums ir – kā samazināt fāžu nobīdi, nemainot to?
10:44
Bet tu vienmēr vari šai ķēdei pievienot vēl kaut ko,
10:47
varbūt virknē vai varbūt paralēli. (smejas) Labi, tas ir mājiens.
10:50
Apdomā to un varbūt apspried ar draugiem vai
10:54
skolotājiem.